Publiekrechtelijke organisatie, gestoeld op het op 8 november 1853 vastgestelde 'Reglement op de verveeningen in de provincie Drenthe' met als doel het krachtens een plan van aanleg tot stand brengen van een vervening in een bepaald gebied en het beheren van de aangelegde waterstaatswerken.

In 1855 werd het eerste veenschap opgericht: het veenschap 'De Oostermoerse en Zuidenveldsche venen'. Dit veenschap was een overkoepelend orgaan van negen onderdelen, de vroegere veenmarken. Na 1855 werden vervolgens nog zes veenschappen opgericht, namelijk Odoorn in 1858, Kerkenbovenveen in 1864, De Molenwijk en aangehorigheden in 1868, De Zeven Blokken in 1868, Barger-Westerveen in 1869 en Weerdinge in 1881.

In 1882 bepaalde Hoge Raad dat veenschappen ongrondwettelijk waren. De bestaande veenschappen werden toen veranderd in waterschappen. Het toen reeds bestaande Algemeen Reglement voor de waterschappen in Drenthe werd daartoe gewijzigd. In 1887 werd het, krachtens een wijziging van de grondwet, alsnog mogelijk dat veenschappen op provinciaal niveau konden worden opgericht. In 1899 werd daar in Drenthe gebruik van gemaakt. Opgericht werden nog de veenschappen: De Coevorder- en Dalervenen in 1899, Het Oostopgaande in 1901, Het Zwartenbergerveen in 1903, Het Roswinkelerveen in 1905, Het Zwartenberger-Compascuum in 1925, Het Schoonebeekerveen in 1919, het Weerdinger Erfscheidenveen in 1925 en Het Bargercompascuum-grens in 1932.

Met de opheffing van het veenschap Het Schoonebeekerveen in 1956 verdween het fenomeen veenschap uit de Drentse waterstaatsstructuur.