Voormalige veengebieden, behorend tot de marken Annen en Eext, begrensd door de Hunze aan de westzijde en door de Semslinie aan de oostzijde. Voordat in 1817 door middel van het Convenant tussen de Drentse veenmarken en de stad Groningen de afvoer van turf uit de Oostermoerse venen via het Stadskanaal geregeld werd, sloot de stad al in 1771 een overeenkomst met de marken van Annen en Eext.

Een leidende rol in de onderhandelingen speelde Lambartus Grevijlink, wiens vader het verlaat in de Hunze bij Spijkerboor pachtte. Voor de aankoop van de venen en het in exploitatie nemen van het veengebied had Lambertus Grevijlink een compagnie gevormd met enige Drentse notabelen die als geldschieters optraden. Dit werd de Annerveensche Heerencompagnie die in 1771 daadwerkelijk van start kon gaan. Het veengebied werd ontsloten door het Kielster Hoofddiep, dat op Gronings grondgebied lag, aan de Drentse zijde van de Semslinie in zuidoostelijke richting te verlengen. Dit werd het Grevijlinkskanaal, later Annerveenschekanaal genoemd. Het veengebied lag geheel westelijk van het kanaal.

De laatste twee decennia van de 18e eeuw maakte de vervening goede voortgang en werd het Anner gedeelte van het veenbezit geheel aan snee gebracht. In de 19e eeuw volgde de ontsluiting van het gedeelte in de marke van Eext. In 1810 kwam een einde aan de compagnie toen het grootste deel van goederen werd verkocht. In 1822 ontstond een nieuwe compagnie onder de naam Annerveensche Compagnie. Deze ging zich niet langer actief met de vervening zelf bemoeien, maar zich beperken tot het verkopen van veenpercelen en ondergrond, vooral in het Eexterveen, alsmede tot het onderhoud van de vaart. In 1847 werden de laatste percelen verkocht, waarmee feitelijk een einde kwam aan de compagnie. Ondanks dat de onderneming van Lambertus Grevijlink in zijn tijd als lichtend voorbeeld gold, ging het feitelijk slechts om een beperkt veengebied van ongeveer 500 ha. De turfproductie kwam nooit boven de 1000 dagwerk uit. Naar schatting hebben de Anner- en Eextervenen in een tijdsbestek van tachtig jaar in totaal ca. 50.000 dagwerk opgeleverd. [M.A.W. Gerding]